Zbudowany w połowie lat 30. Seversky P-35 mógł stać się głównym myśliwcem US Army Air Corps, ale ostatecznie przegrał rywalizację z Curtissem P-36. Myśliwce te odegrały niewielką rolę podczas obrony Filipin, a eksportowe egzemplarze pozostały w eksploatacji aż do lat 50.
W 1935 roku US Army Air Corps (USAAC) zaczęła poszukiwania nowego myśliwca, który miał zastąpić dotychczasowe konstrukcje. Do rywalizacji o kontrakt stanęły zakłady Seversky, Curtiss, Vought i Consolidated. Seversky postanowił wystawić myśliwiec zbudowany w oparciu zmilitaryzowany wariant samolotu Seversky SEV-3. Samolot otrzymał oznaczenie SEV-2XP, miał dwuosobową konfigurację, z tylnym stanowiskiem strzeleckim oraz stałe podwozie zamiast pływaka z SEV-3.
Maszyna uległa wypadkowi 18 czerwca 1935 roku, zanim dotarła do Wright Field, gdzie miała przejść próby. W tym czasie Curtiss ukończył prototyp swojego myśliwca Curtiss Model 75 (późniejszy Curtiss P-36). Widząc różnice technologiczne między maszynami, Seversky przebudował swoją maszynę na wersję jednoosobową z chowanym podwoziem, oznaczoną jako SEV-1XP.
Samolot został oblatany 15 sierpnia 1935 roku. W porównaniu do wcześniejszych prototypów, maszyna otrzymała silnik Pratt & Whitney R-1820-G5, który okazał się za słaby i nie zapewnił odpowiednich osiągów. Z powodu interwencji Curtissa, próby przerwano i wznowiono dopiero w kwietniu 1936 roku. Dodatkowy czasy pozwolił na dopracowanie maszyn obu firm, oraz sprawił, że Vought i Consolidated zdążyły z swoimi prototypami.
SEV-1XP otrzymał do tego czasu nowy silnik Pratt & Whitney R-1830-9 „Twin Wasp”, przez co zmieniono jego znaczenie na SEV-7. Zmiana silnika nie polepszyła znacząco osiągów, ale mimo to maszyna zwyciężyła w próbach porównawczych, chociaż była droższa od pozostałych konstrukcji. Seversky otrzymał zamówienie na 77 egzemplarzy oznaczonych jako P-35. Koszt kontraktu wyniósł 1 636 250 dolarów (współcześnie około 32 mln dolarów).
Pierwszy seryjny myśliwiec Seversky P-35 dostarczono w maju 1937 roku, a dostawy zakończyły się w sierpniu 1938 roku. Jeden z samolotów został przebudowany na prototyp myśliwca XP-41. Długi czas produkcji niewielkiej partii myśliwców P-35 sprawił, że USAAC złożyło zamówienie na 210 myśliwców Curtiss P-36. Seversky próbował uzyskać więcej zamówień, ale średnie osiągi, brak opancerzenia i samo uszczelniających się zbiorników paliwa sprawiły, że amerykańska armia nie była zainteresowana.
Sam Alexander P. de Seversky zaangażował się w promocję P-35, organizując pokazy w Europie na początku 1939 roku (m.in do Polski). Udało mu się zainteresować jedynie Szwecję, która zamówiła 60 zmodyfikowanych egzemplarzy P-35, oznaczonych jako Seversky EP-106. Zamówienie na kolejne 60 maszyn wpłynęło na początku 1940 roku, ale nie mogło zostać zrealizowane ponieważ amerykański rząd zakazał w tym czasie eksportu jakiegokolwiek uzbrojenia do innych krajów, z wyjątkiem państw alianckich. Co istotne maszyny z drugiego zamówienia zbudowano, ale przejęła je amerykańska armia. 6 egzemplarzy zostało następnie przekazanych Ekwadorowi.
Egzemplarze dostarczone USAAC zostały przeniesione na początku 1941 roku na Filipiny, gdzie miały zastąpić przestarzałe myśliwce P-26. Zamierzano wykorzystywać je tylko przez krótki czas, aż do dostarczenia odpowiedniej ilości myśliwców P-40. W grudniu 1941 roku samoloty które przetrwały (około 10 P-35 zostało utraconych w wypadkach) wzięły udział w obronie Filipin, ale z mizernym skutkiem. Przestarzałe, powolne, słabo uzbrojone i nieopancerzone były łatwym łupem dla japońskiego lotnictwa. Tak zakończyła się historia amerykańskich P-35.
Szwedzkie EP-106 zastąpiły myśliwce Gloster Gladiator i pozostawały w eksploatacji do 1946 roku. Kilka egzemplarzy wykorzystywano do zadań szkoleniowych do września 1952 roku. Łącznie powstało 196 egzemplarzy P-35 w różnych wersjach i odmianach. Kilka egzemplarzy przebudowano na samoloty wyścigowe i rekordowe, m.in. dla Jacqueline Cochran i Jamesa Doolittle. Kilka maszyn w wersjach dwuosobowych trafiło do Japonii, ZSRR oraz Kolumbii.
Seversky P-35 okazał się średnio udanym myśliwcem. Maszyna przez całą swoją karierę była w cieniu innych samolotów, które zapisały się w historii. Mimo to miały spory wpływ na dalszy rozwój lotnictwa w USA, ponieważ formalnie były pierwszymi całkowicie metalowymi myśliwcami z zamkniętym kokpitem i chowanym podwoziem w USAAC. Dodatkowo doświadczenie z prac nad P-35 doprowadziło do powstania myśliwców Republic P-43 Lancer i później Republic P-47 Thunderbolt. Do naszych czasów przetrwały 4 samoloty – 2 szwedzkie, jeden amerykański i jeden, który nie dotarł do Szwecji.
Seversky P-35 miał 8,17 m długości, 10,1 m rozpiętości skrzydeł i maksymalną masę startową 3050 kg. Napęd stanowił silnik Pratt Whitney R-1830-45 Twin Wasp o mocy 1050 KM, zapewniający prędkość maksymalną 467 km/h i zasięg 1530 km. Uzbrojenie składało się z 2 karabinów maszynowych kalibru 12,7 mm i 2 kalibru 7,62 mm. Dodatkowo możliwe było przenoszenie ładunku bomb o masie 160 kg.
