Pod koniec II wojny światowej w ZSRR rozpoczęto prace nad nowym, dedykowanym samolotem szkolno-treningowym. Samolot miał wywodzić się z konstrukcji szkolnej wersji Jaka-3U z silnikiem gwiazdowym. W 1945 roku oblatany został prototyp nowego samolotu, oznaczony jako Jak-11.
Myśliwce Jak-3 i Jak-9 były podstawowymi radzieckimi myśliwcami pod koniec II wojny światowej. Z racji ich wszechobecności, podjęto decyzję o opracowaniu w oparciu o nie samolotu szkolno-treningowego, który miał zastąpić dotychczasowe konstrukcje, pamiętające jeszcze okres przed II wojną światową i nienadające się do szkolenia pilotów coraz szybszych samolotów bojowych, zwłaszcza o napędzie odrzutowym.
W połowie 1944 roku opracowany został projekt samolotu szkolnego Jak-3U, różniącego się od wersji myśliwskiej czternastocylindrowym silnikiem gwiazdowym ASz-82 (używanym m.in. w Ławoczkinach Ła-5, Ła-7, Ła-9 i Ła-11, oraz samolotach transportowych Ił-12 i Ił-14). Maszyna zachowała większą część kadłuba z Jaka-3 i skrzydła. Zmianie uległo wyposażenie i uzbrojenie. Testy dały pozytywne rezultaty, ale podjęto decyzję o opracowaniu jeszcze jednej wersji z silnikiem ASz-21.
Nowa maszyna zachowała ogólnie układ konstrukcyjny z Jaka-3U, ale wraz z zainstalowaniem nowego silnika i zmianami w wyposażeniu oraz układzie kokpitu, powstał nowy samolot, któremu nadano oznaczenie Jak-11. Oblot prototypu miał miejsce 10 listopada 1945 roku, a po trwających do października 1946 roku próbach maszynę przyjęto do eksploatacji.
Jak-11 miał 8,2 m długości i 9,4 m rozpiętości skrzydeł. Napęd stanowił siedmiocylindrowy gwiazdowy silnik ASz-21 o mocy 708 KM, zapewniający prędkość maksymalną 460 km/h i przelotową 370 km/h, oraz zasięg 1250 km. Uzbrojenie składało się z jednego karabinu maszynowego kalibru 12,7 lub 7,62 mm, a pod skrzydłami znajdowały się dwa zaczepy dla bomb o masie do 200 kg. Początkowo zastosowano całkowicie chowane podwozie – łącznie z kółkiem ogonowym, ale z czasem kółko to zamontowano na stałe. W 1951 roku opracowano natomiast wersję, w której zainstalowano trójpodporowe podwozie z przednim kołem, ale nie rozpoczęto produkcji seryjnej tej wersji.
Chociaż Jak-11 występował w jednej wersji produkcyjnej, wprowadzono w nim wiele poprawek i zmian, zwłaszcza w awionice i wyposażeniu, umożliwiając szkolenie samolotów o napędzie odrzutowym. Samoloty te trafiły na wyposażenie praktycznie wszystkich państw Bloku Wschodniego, a także na eksport, m.in. do Afganistanu, Albanii, Algierii, Angoli, Austrii, Egiptu, Iraku, Korei Północnej, Somalii, Syrii, Wietnamu oraz Jemenu.
W Czechosłowacji rozpoczęto natomiast produkcję licencyjną tych maszyn pod oznaczeniem C-11. Łącznie zbudowano 3859 Jaków-11 i 707 C-11. Samoloty te wykorzystywano w większości krajów intensywnie do 1962 roku, po czym zastępowano je nowszymi konstrukcjami. Wiele samolotów pozostało jednak w eksploatacji w różnych zakątkach świata.
Jak-11 ze względu na swoje podobieństwo aerodynamiczne do Jaka-3 stał się popularnym samolotem wśród fanów lotnictwa. Wiele z tych maszyn zostało odkupionych przez entuzjastów lotnictwa i dalej pozostaje w użyciu. Kilka egzemplarzy przebudowano natomiast na samoloty wyścigowe, biorące udział w wyścigach lotniczych np. w Reno.
W latach 80. jeden z czechosłowackich C-11 został zakupiony przez Amerykanina, który poddał go modyfikacji, instalując o wiele potężniejszy silnik Pratt & Whitney R2000 o mocy 1450 KM, który zwiększył jego prędkość do 650 km/h. W latach 1990-2000 maszyna brała udział w wyścigach, po czym trafiła do magazynu. W 2019 roku samolot został sprzedany nowemu właścicielowi z Polski i obecnie bierze udział w pokazach lotniczych pod nazwą Jak-3UPW.
