Zaprojektowany w 1956 roku MAZ-541 mimo swojego wyglądu nie był ekskluzywnym i olbrzymim samochodem osobowym, tylko pierwszym specjalistycznym radzieckim ciągnikiem samolotowym (pushback). Zaprojektowano go z myślą o samolotach pasażerskich Tu-104 i Tu-114. Zamówiono 13 pojazdów, ale tylko 3 weszły do eksploatacji. Wykorzystywano je do lat 70.
Wraz z pojawieniem się w 1955 roku samolotów pasażerskich Tu-104 i Tu-114, rosyjskie służby lotniskowe stanęły przed sporym problemem. Nowe samoloty były znacznie cięższe od dotychczas używanych maszyn, przez co podczas operacji na płycie lotniska wymagały znacznie lepszych holowników. Początkowo zaczęto wykorzystywać wojskowe MAZ-y-535, jednak pojazdy te były za duże do tej roli i niezbyt wygodne w eksploatacji na ruchliwych lotniskach.
W związku z tym radzieckie władze zleciły zakładom MAZ opracowanie specjalistycznego ciągnika samolotowego, pozbawionego wad wojskowej ciężarówki. Tak powstał MAZ-541. Pojazd ten miał 7,7 m długości, 3,4 m szerokości i 2,8 m wysokości, oraz masę 28 ton. Napęd stanowił silnik dwunastocylindrowy D-12A o mocy 500 KM , będący rozwinięciem silnika W-2K stosowanego w czołgach KW-1 i KW-2. Zapewniał on prędkość maksymalną do 30 km/h , przy zużyciu paliwa dochodzącym do… 130 l/100 km (sic!). Dzięki tak potężnemu silnikowi i napędowi na wszystkie koła oraz odpowiedniej konstrukcji, MAZ-541 mógł ciągnąć samoloty o masie 85 ton (w praktyce możliwe było holowanie znacznie cięższych maszyn).
Zewnętrznie MAZ-541 wyglądał jak powiększony, spłaszczony samochód osobowy. Wewnątrz znajdowało się miejsce dla obsługi i dwa stanowiska dla kierowcy – z przodu i z tyłu. Przednia oś pochodziła z ciężarówki KrAZ-214, natomiast tylna z MAZ-525. Zamówiono 13 pojazdów tego typu, ale po zbudowaniu trzech prototypów produkcję przerwano.
Chociaż zbudowane pojazdy spisywały się całkiem nieźle, dysponowały za małą mocą do holowania coraz większych i cięższych samolotów pasażerskich. Mimo to wszystkie trzy egzemplarze prototypowe wykorzystywano do lat 70. na lotnisku Moskwa-Szeremietiewo, po czym zwrócono je zakładom MAZ. Ich dalszy los nie jest do końca znany. MAZ-541 uznawany jest za pierwszy radziecki ciągnik samolotowy (tzw. pushback), zaprojektowany od początku do tego zadania.
