Wprowadzony do służby w 1932 roku Boeing P-26 Peashooter był pierwszym nowoczesnym amerykańskim myśliwcem dolnopłatowym. Jego konkurentem był Curtiss XP-31 Swift, jednak z powodu zmiany silnika na etapie prac projektowych, przegrał rywalizację.
Prace nad Curtissem XP-31 Swift prowadzone były równolegle z pracami nad maszyna Boeinga. Głównym inżynierem odpowiedzialnym za XP-31 był Don Berlin, który postanowił stworzyć nowy myśliwiec w oparciu o sprawdzoną ogólną koncepcję konstrukcji samolotu szturmowego Curtiss A-8. Maszyna miała otrzymać silnik rzędowy, stałe podwozie, zastrzały wzmacniające skrzydła oraz zamknięty kokpit.
Początkowo napęd miał stanowić silnik Curtiss V-1570 Conqueror o mocy 600 KM, ale w 16 maja 1932 roku USAAC, dla którego powstawała maszyna, podjęło decyzję o wykorzystaniu sprawdzonego, gwiazdowego silnika Wright Cyclone o mocy 700 KM. Decyzja ta miała katastrofalny wpływ na projekt, ponieważ XP-31 projektowany był od początku pod smukły silnik rzędowy. Nowa jednostka napędowa kompletnie nie pasowała aerodynamicznie do kadłuba.
Mimo to prototyp z takim silnikiem przygotowano i oblatano w lipcu 1932 roku. Próby wypadły źle. Duży i ciężki gwiazdowy silnik generował większe opory powietrza, przez co samolot nie osiągał zakładanej prędkości i był wolniejszy nie tylko od P-26 z którym konkurował, ale również od dwupłatowego Curtissa XP-6F.
Dopiero po miesiącu od rozpoczęcia prób silnik zamieniono na rządowy silnik Curtiss G1V-1570 F Conqueror. Pozwoliło to na odzyskanie części osiągów, ale dalej maszyna nie spisywała się tak jak powinna. W lutym 1933 roku USAAC zakupiło prototyp w celu dalszych prób, ale miały one charakter teoretyczny, ponieważ jako nowy myśliwiec został wybrany P-26 Peashooter.
XP-31 otrzymał nowe oznaczanie ZXP-31 (co oznaczało uznanie go za konstrukcję przestarzałą) i pozostawał w ograniczonej eksploatacji do czerwca 1936 roku, przebywając w powietrzu przez około 287 godzin. Następnie wysłano go do Edgwood Arsenal gdzie miał służyć jako pomoc dydaktyczna, ale 10 grudnia 1936 roku zezłomowano go.
Curtiss XP-31 Swift był całkowicie nieudanym projektem, ale miał znaczący wpływ na dalszy rozwój samolotów projektowanych przez Curtissa – m.in. myśliwce P-36 i P-40. Warto dodać, że pod względem ogólnej konstrukcji XP-31 prezentował się nieco nowocześniej niż P-26, ale perturbacje z silnikiem i niedopracowana aerodynamicznie konstrukcja sprawiły, że maszyna przegrała rywalizację.
Myśliwiec miał 8 m długości i 11 m rozpiętości skrzydeł. Napęd docelowo stanowił silnik Curtiss G1V-1570 F Conqueror, zamieniony później na nieco inną wersję tego samego silnika. Zapewniał on prędkość maksymalną 325 km/h i przelotową 296 km/h, oraz zasięg 637 km. Uzbrojenie składało się z 4 karabinów maszynowych kalibru 7,62 mm. Samolot miał całkowicie metalową konstrukcję, zamknięty kokpit, stałe podwozie i zastrzały. Koła podwozia osłonięte były potężnymi owiewkami o aerodynamicznym kształcie.