Podstawowymi bojowymi wozami piechoty Wojska Polskiego w latach 90. (oraz obecnie) były BWP-1, czyli radzieckie BMP-1. Pojazdy te były już wtedy przestarzałe, w związku z czym podejmowano liczne próby ich modernizacji. Jednym z takich projektów był BWP-40. Projekt zakończono na etapie prototypu.
BWP-1 (czyli BMP-1) w latach 90. były już całkowicie przestarzałe. Słabe uzbrojenie, kiepska konstrukcja kadłuba oraz niska ochrona sprawiały, że zaczęto szukać ich następcy. Zanim jednak pojazdy te mogłyby być zastąpione przez nową konstrukcję, potrzebne było rozwiązanie pomostowe, które przedłużyłby żywotność BWP-1. W praktyce chodziło o znaczącą modernizację pojazdów i zwiększenie ich skuteczności na polu walki i żywotność.
Krótko po przemianach politycznych w Polsce, w Ośrodku Badawczo-Rozwojowym Maszyn Ziemnych i Transportowych rozpoczęto prace nad modernizacją BWP-1 we współpracy z szwedzką firmą Bofors Weapons Systems. W ramach prac zamierzano zainstalować wieżę z szwedzkiego bwp CV-90 na nieznacznie zmodernizowanym podwoziu BWP-1.
Zakres prac okazał się bardzo duży. Zmieniono układ przedziału desantowego, zmniejszając go (z 8 do 4-6 żołnierzy desantu), przeniesiono część wyposażenia do nowej, dużej wieży, oraz przekonstruowano dach kadłuba, usuwając część włazów. Tak przebudowany pojazd otrzymał nazwę BWP-40 i ważył 15 400 kg. Nie zmieniono napędu ani opancerzenia kadłuba, przez co wzrost masy sprawił, że w praktyce zmieniła się prędkość maksymalna oraz zmniejszyła się pływalność.
Uzbrojenie BWP-40 stanowiła szwedzka armata automatyczna L/70 Bofors kalibru 40 mm. Zapas amunicji wynosił 24 naboje w magazynku i 48 nabojów w głównym magazynie amunicji. Wykorzystywano 3 rodzaje pocisków – APFSDS (przeciwpancerny, z odrzucanym sabotem, stabilizowany brzechwowo), MP-T (odłamkowo-burzący) oraz TP-T (szkolny).
Testy pojazdu w 1993 roku wykazały, że chociaż nowe uzbrojenie zwiększało możliwości bojowe pojazdu, znaczący wzrost masy (około 3 ton więcej) sprawiał, że mocno spadały osiągi wozu, a przeniesiona wieża mocno ograniczała możliwości transportowe BWP-40. Ponadto pojazd nie posiadał żadnych dodatkowych walorów w stosunku do BWP-1.
Ostatecznie z dalszych prac nad BWP-40 zrezygnowano, uznając go za ślepą uliczkę i niezbyt perspektywiczną konstrukcję. Projekt trafił do kosza po zbudowaniu prototypu. Z perspektywy czasu można powiedzieć, że sama idea modernizacji nie była zła, ale integracja kadłuba z nową, ciężką wieżą wpłynęła na mobilność pojazdu. Przez kolejne lata w Polsce podejmowano jeszcze kilka prób opracowania podobnego pojazdu, ale ostatecznie ich nie zrealizowano.